La nuit du 29 mai 1823, un jeune homme de vingt ans jette à la hâte quelques idées sur une feuille. Il va se battre en duel, il devine qu'il va mourir. Dans cette lettre-testament, des idées mathématiques fulgurantes, dont quelques-unes n'ont pas encore été déchiffrées... Evariste Galois, né en 1811, a découvert les mathématiques à quinze ans et s'y consacre furieusement, totalement. Dédaigneux des institutions, il est par deux fois rejeté de l'école Polytechnique. Un mémoire présenté à l'Académie des Sciences est jugé "incompréhensible" par Poisson... Il est expulsé de l'école préparatoire, arrêté pour ses activités politiques en faveur de la République, emprisonné à Sainte-Pélagie. Il y travaille, de tête, sur les intégrales des fonctions algébriques... Placé dans une maison de santé, il y noue une vague amourette et, surpris par le "fiancé", est contraint au duel. C'est la nuit précédant celui-ci que Galois écrit à son ami Auguste Chevalier en lui confiant ses papiers et ses idées, sans avoir le temps de les développer. Certaines concernent les fonctions elliptiques, mais d'autres sont si elliptiques elles-mêmes - dans la marge, Galois a écrit : "je n'ai pas le temps" - qu'elles demeurent indéchiffrables : ainsi en est-il de sa mystérieuse théorie de l'ambiguïté, dont on ne sait rien et qui demeure parfaitement opaque. D'autres sont à la base des mathématiques modernes. A l'aube, le duel se déroule aux pistolets. Galois, touché à l'estomac, mourra d'une péritonite le 31 mai après avoir refusé les secours d'un prêtre. Il n'avait pas 21 ans.
S.J.
Extrait
Tu sais mon cher Auguste, que ces sujets ne sont pas les seuls que j'aie explorés. Mes principales méditations, depuis quelques temps, étaient dirigées sur l'application à l'analyse transcendante de la théorie de l'ambiguïté. Il s'agissait de voir a priori, dans une relation entre des quantités ou fonctions transcendantes, quels échanges on pouvait faire, quelles quantités on pouvait substituer aux quantités données, sans que la relation put cesser d'avoir lieu. Cela fait reconnaître de suite l'impossibilité de beaucoup d'expressions que l'on pourrait chercher. Mais je n'ai pas le temps, et mes idées ne sont pas encore bien développées sur ce terrain, qui est immense.
Tu feras imprimer cette lettre dans la Revue encyclopédique. Je me suis souvent hasardé dans ma vie à avancer des propositions dont je n'étais pas sûr. Mais tout ce que j'ai écrit là est depuis bientôt un an dans ma tête, et il est trop de mon intérêt de ne pas me tromper pour qu'on me soupçonne d'avoir énoncé des théorèmes dont je n'aurais pas la démonstration complète. Tu prieras publiquement Jacobi et Gauss de donner leur avis, non sur la vérité, mais sur l'importance des théorèmes. Après cela, il y aura, j'espère, des gens qui trouveront leur profit à déchiffrer tout ce gâchis. Je t'embrasse avec effusion.